Haushaltstheorie

Unternehmenstheorie
(vollkommene Konkurrenz)

Ziel-
funktion

$ U = U(x,y) \rightarrow \text{max!}$
Nutzenfunktion
(Indifferenzkurve für $\bar{U}$)

$ x = x(K,L) \rightarrow \text{max!}$
Produktionsfunktion
(Isoquante für $\bar{x}$)

Neben-
bedingung

$ E = p_xx + p_yy$
Budgetgerade

$ C = rK + wL $
Isokostengerade

Modell-
parameter

$ E, p_x, p_y$

$ C, r, w$

Gleich-
gewicht

$\frac{\cfrac{\partial U}{\partial x}}{\cfrac{\partial U}{\partial y}}=\cfrac{p_x}{p_y} $

Zweites Gossensches Gesetz: Die Steigung einer Indifferenzkurve stimmt mit der Steigung der Budgetgerade überein.

$\frac{\cfrac{\partial x}{\partial L}}{\cfrac{\partial x}{\partial K}}=\cfrac{w}{r} $

Minimalkostenkombination: Die Steigung der Isokostenlinien stimmt mit der Steigung der Isoquanten überein. Expansionspfad liefert Kostenfunktion $C = C(x)$

2. Stufe

entfällt

$ G(x) = p_xx - C(x) \rightarrow \text{max!}$
Gewinnfunktion

Modellparameter: $p_x$

Notwendige Bedingung:
$ \cfrac{\text{d}C}{\text{d}x} = p_x$
Preis-Grenzkosten-Regel

Hinreichende Bedingung:
$ \cfrac{\text{d}^2C}{\text{d}x^2} >0 $
Steigende Grenzkosten*

3. Bedingung:
Kurzfristig: positiver Deckungsbeitrag**
langfristig: $ G \ge 0 $ ***

* impliziert steigende Durchschnittskosten bzw. abnehmende Skalenerträge
** Preis über Betriebsminimum (Minimum der durchschn. variablen Kosten)
*** Preis über/gleich Betriebsoptimum (Minimum der durchschn. totalen Kosten)